평면 선형(1/3)
도로의 평면선형은 경제적 여건이 허락하는 범위 안에서 주행의 쾌적성, 안전성 및 연속성을 고려해야 하고, 그 도로의 설계속도에 따라 차량이 주행하는데 무리가 없도록 직선, 완화곡선, 원곡선으로 구성되어야 합니다.
이 세 가지 요소(직선, 완화곡선, 원곡선)는 적절한 길이와 크기로 연속적이고 일관성 있는 흐름을 가져야 하고, 특히 평면곡선부인 완화곡선과 원곡선 구간에서는 설계속도와 평면곡선 반지름의 관계는 물론, 횡방향 미끄럼 마찰 계수, 편경사, 확폭 등의 설계 요소들이 모두 조화를 이루어야 합니다.
차량은 평면곡선부를 주행할 때 발생하는 원심력에 따라 곡선의 바깥쪽으로 힘을 받게 되고, 이때 원심력은 차량의 속도와 중량, 평면곡선 반지름, 타이어와 포장면의 횡방향 마찰력 및 편경사와 관련하여 차량에 작용하게 됩니다.
이와 같이 평면곡선부를 주행하는 차량에 작용하는 힘의 요소들에 대해 주행의 안전성과 쾌적성을 확보할 수 있도록 횡방향 미끄럼 마찰 계수, 편경사의 값으로 설계속도에 따른 최소 평면곡선 반지름을 산정하게 됩니다.
이때 직선부에서와 같이 안전하고 쾌적한 주행이 가능하도록 횡방향 미끄럼 마찰 계수, 편경사의 값을 결정하게 되므로 두 요소는 주행의 안전성과 쾌적성에 가장 큰 영향을 미치는 기본적인 요소라고 할 수 있습니다.
횡방향미끄럼마찰계수(side friction factor : f)
차량은 평면곡선부를 주행할 때 편경사의 설치 여부와 관계없이 곡선 바깥쪽으로 원심력이 작용하고, 그 힘에 반하여 노면에 수직으로 작용하는 힘이 횡방향력으로 작용하고, 타이어와 포장면 사이에 횡방향 마찰력이 발생하게 됩니다.
이때 노면에 작용하게 되는 수직력이 횡방향 마찰력으로 변환되는 정도를 나타내는 것이 횡방향미끄럼마찰계수로 그 값은 차량의 속도, 포장면과 타이어의 형태 및 조건에 따라 달라집니다.
횡방향미끄럼마찰계수의 성질은 다음 세 가지입니다.
첫 번째 속도가 증가하면 횡방향미끄럼마찰계수 값은 속도와 반비례로 감소합니다.
두 번째 노면이 습윤, 빙설상태의 포장면에서 횡방향미끄럼마찰계수 값은 감소합니다.
세 번째 타이어가 마모된 정도에 따라 횡방향미끄럼마찰계수 값은 감소합니다.
위 세 가지의 성질의 횡방향미끄럼마찰계수 적용 값을 정하는 과정에서 고려해야 할 것은 모든 조건을 고려할 때 타이어와 노면과의 마찰 저항을 어느 정도로 가정하는 것이 안전할 것인가입니다.
타이어와 노면과의 마찰 저항값은 실측하여 구한 값에 사람이 자동차 주행 중에 느낄 수 있는 쾌적성을 고려하여 결정하게 됩니다.
첫 번째 실측하여 구한 값
차량은 평면곡선부를 주행할 때 횡방향력이 작용하게 되고, 바퀴의 회전 방향과 차량의 진행 방향이 일치하지 않으므로 두 방향이 각을 이루게 됩니다.
이때 이 각을 횡방향 미끄럼각이라고 합니다. 횡방향력에 따라 횡방향 미끄럼각이 증가할 때 횡방향미끄럼마찰계수도 증가하게 되고 어느 각에 이르면 횡방향미끄럼마찰계수의 값이 일정하게 됩니다.
이때 횡방향미끄럼마찰계수는 최댓값을 갖게 되고 이 값은 노면의 구성 재질에 따른 횡방향미끄럼마찰계수값으로 정하고 있습니다.
횡방향미끄럼마찰계수의 실측치는 조사·연구 자료에 따르면 노면의 구성 재질 및 상태에 따라 다음과 같은 값을 나타내고 있습니다다.
1. 아스팔트콘크리트 포장：0.4 ~ 0.8
2. 시멘트콘크리트 포장 ：0.4 ~ 0.6
3. 노면이 결빙된 경우 ：0.2 ~ 0.3
위의 값에서 보듯 실측하여 구한 값은 노면이 결빙된 경우의 값이 가장 작게 나타나고 있고 안전을 고려할 때 횡방향미끄럼마찰계수의 값은 노면이 결빙된 경우에도 안전할 수 있도록 결정되어야 합니다.
두 번째 쾌적성을 고려한 값
평면곡선부를 주행할 때 운전자는 원심력 때문에 불쾌감을 느끼게 되고 주행의 방향을 바로잡기 위하여 속도를 줄이거나 핸들 조작에 주의를 기울이게 됩니다.
따라서, 횡방향미끄럼마찰계수의 값은 차량은 운전하는 운전자가 안전하고, 주행의 쾌적함을 만족할 수 있도록 결정되어야 합니다.
차량을 운전하는 운전자는 안전하고 쾌적한 주행을 위해 노면의 요철이 심한 곳에서는 속도를 낮추고, 평면곡선 반지름이 작은 구간에서는 되도록 크게 회전하려고 합니다.
이와 같은 운전자의 조작에 따른 차량의 적응 능력과 기동성을 볼 때 도로에서는 철도에서 요구하고 있는 횡방향 가속도의 범위인 0.3~0.6m/sec ²보다 큰 값이 본래부터 허용되고 있습니다.
그러나 횡방향미끄럼마찰계수의 값을 너무 크게 결정하면 안전한 주행이 보장되지 않아서 사고의 위험이 커지고 이때 운전자는 안전을 위해 속도를 낮추게 되어 원활한 교통 흐름에 방해가 됩니다.
이러한 횡방향미끄럼마찰계수의 한계값을 구하기 위해 많은 조사 연구가 있었으며 대체적으로 쾌적성을 고려할 경우에 그 값은 속도에 따라 0.10~0.16 정도가 타당한 것으로 알려져 있습니다.
세 번째 설계에 적용되는 값
횡방향미끄럼마찰계수의 값은 차량 주행의 안전성과 쾌적성을 동시에 만족하는 값이어야 하므로 주어진 조건의 최댓값이 아닌 허용할 수 있는 범위 내에서 최댓값을 적용해야 합니다.
「도로의 구조 · 시설 기준에 관한 규칙 해설」에서는 AASHTO(American Association of State Highway and
Transportation Officials)의 연구 실적을 참고하여 값을 결정하였습니다.
횡방향미끄럼마찰계수(f)는 속도에 따라 차량 주행의 쾌적성을 고려하여 f＝0.10~0.16을 적용하도록 하였으며, 차량 주행의 쾌적성을 고려한 이 값은 실측하여 구한 값과 비교하여 보면 안전성 측면에서도 적합한 값이라고 판단됩니다.
그러므로 횡방향미끄럼마찰계수는 설계 속도별로 아래 표의 값을 적용해야 합니다.
설계 속도에 따른 횡방향미끄럼마찰계수
| 설계속도(km/h) | 120 | 110 | 100 | 90 | 80 | 70 | 60 | 50 | 40 | 30 | 20 |
| 횡방향 미끄럼 마찰계수 |
0.10 | 0.10 | 0.11 | 0.11 | 0.12 | 0.13 | 0.14 | 0.16 | 0.16 | 0.16 | 0.16 |
차량이 평면곡선부를 주행할 때 작용하는 원심력에 저항하는 힘은 횡방향 마찰력과 설치된 편경사에 따른 포장면에 수직으로 작용하는 분력입니다.
원심력 가운데 운전자에 불쾌감을 주는 횡방향력을 작게 하기 위해서 가능한 편경사를 크게 해야 하지만 편경
사가 너무 클 경우 저속으로 주행하는 자동차가 횡방향으로 미끄러지려고 하기 때문에 운전자가 주행 방향을 유지하기 위해 부자연스러운 핸들 조작을 해야 합니다.
또한 노면이 결빙되었을 경우 차량의 정지 및 출발할 때 횡방향으로 미끄러질 우려가 있으므로 최대 편경사를 제한하고 있습니다.
최대 편경사를 결정할 때 고려해야 할 요소는 다섯 가지입니다.
첫 번째 주행의 쾌적성 및 안전성입니다.
두 번째 적설, 결빙 등의 기상조건입니다.
세 번째 지역의 구분입니다.
네 번째 저속 주행 자동차의 빈도입니다.
다섯 번째 시공성 및 유지관리입니다.
위의 다섯 가지 요소들을 고려할 때 모든 도로에 획일적으로 최대 편경사를 적용하는 것은 비합리적입니다. 그 도로가 갖는 조건들을 감안하여 최대 편경사를 6~8％로 결정하였고, 도시지역 도로에서는 교차로의 접속, 횡단보도, 연도 이용 및 자동차의 빈번한 정지 등을 고려하여 표준편경사를 설치하거나 작은 편경사를 두도록 하고 있습니다.
미국 등 국외(미국, A Policy on Geometric Design of Highways and Streets, AASHTO)에서는 일반적으로 최대 편경사를 8%로 추천하고 있습니다.
평면곡선부를 주행하는 운전자의 안전성과 쾌적성을 확보하기 위해 설계속도에 따른 최소 평면곡선 반지름을 적용하여 직선부에서와 같이 차량의 주행이 연속성을 갖도록 할 필요가 있습니다.
그러므로 최소 평면곡선 반지름은 평면곡선부를 주행할 때 발생하는 원심력으로 인하여 곡선부의 바깥쪽으로 미끄러지거나 전도할 위험을 방지할 수 있도록 타이어와 노면 사이의 횡방향마찰력이 원심력보다 크도록 하고 주행 쾌적성을 확보할 수 있도록 하여 평면곡선 반지름의 크기를 산정해야 합니다.
| 설계속도(km/h) | 최소 평면곡선 반지름(m) | ||
| 적용 최대 편경사 | |||
| 6% | 7% | 8% | |
| 120 | 710 | 670 | 630 |
| 110 | 600 | 560 | 530 |
| 100 | 460 | 440 | 420 |
| 90 | 380 | 360 | 340 |
| 80 | 280 | 265 | 250 |
| 70 | 200 | 190 | 180 |
| 60 | 140 | 135 | 130 |
| 50 | 90 | 85 | 80 |
| 40 | 60 | 55 | 50 |
| 30 | 30 | 30 | 30 |
| 20 | 15 | 15 | 15 |
평면곡선부를 주행하는 차량은 원운동을 하기 위해 구심력이 필요하고 그에 반해 평면곡선 반지름과 속도에 따라 다음과 같은 크기의 원심력이 작용하게 됩니다.
F=W/g × v^2/R
여기서, F : 원심력(㎏), W : 자동차의 총중량(㎏), g : 중력가속도(≒9.8m/sec2), v : 자동차의 속도(m/sec), R : 평면곡선 반지름(m)
아래 그림에서 보듯이 평면곡선부를 주행하는 차량은 노면에 수평 방향으로 원심력(F)과 수직 방향으로 자동차의 총중량(W)이 작용하게 되고 경사각 α에 따라 원심력(F)과 차량의 총중량(W)은 그 분력이 발생하게 됩니다.
이때 차량이 미끄러지지 않기 위해 원심력 방향의 힘이 타이어와 노면 사이의 횡방향마찰력보다 작아야 합니다. 횡방향마찰력에 따른 횡방향미끄럼마찰계수를 f라고 하면 차량의 안전을 위해 다음의 식을 만족해야 합니다.
R=V^2/127(i+f)
여기서, V : 설계속도(km/h), i : 편경사, f : 횡방향미끄럼마찰계수
(단위 : m)
| 설계속도 (km/h) |
횡방향미끄럼 마찰계수 |
최소 평면곡선 반지름 | |||||
| 최대 편경사 6％ | 최대 편경사 7％ | 최대 편경사 8％ | |||||
| 계산값 | 규정값 | 계산값 | 규정값 | 계산값 | 규정값 | ||
| 120 | 0.10 | 709 | 710 | 667 | 670 | 630 | 630 |
| 110 | 0.10 | 596 | 600 | 560 | 560 | 529 | 530 |
| 100 | 0.11 | 463 | 460 | 437 | 440 | 414 | 420 |
| 90 | 0.11 | 375 | 380 | 354 | 360 | 336 | 340 |
| 80 | 0.12 | 280 | 280 | 265 | 265 | 252 | 250 |
| 70 | 0.13 | 203 | 200 | 193 | 190 | 184 | 180 |
| 60 | 0.14 | 142 | 140 | 135 | 135 | 129 | 130 |
| 50 | 0.16 | 89 | 90 | 86 | 85 | 82 | 80 |
| 40 | 0.16 | 57 | 60 | 55 | 55 | 52 | 50 |
| 30 | 0.16 | 32 | 30 | 31 | 30 | 30 | 30 |
| 20 | 0.16 | 14 | 15 | 14 | 15 | 13 | 15 |
최소 평면곡선 반지름의 규정값은 평면곡선부를 주행하는 운전자의 쾌적성과 안전성을 확보하기 위한 최소한의 값이며 각 차로의 중심선에 적용되는 값으로 설계속도 60km/h 이상의 도로나 6차로 이상의 다차로 도로에서는 평면선형을 차도 중심선을 따라서 설계할 경우 최소 평면곡선 반지름 적용 구간에서 곡선의 안쪽 차로에 대한 평면곡선 반지름에 세심한 주의를 기울여야 합니다.
또한 평면선형을 설계할 때 최소 평면곡선 반지름의 규정 값에 얽매여 지형상 상당히 여유 있는 평면곡선 반지름을 적용할 수 있음에도 최소 평면곡선 반지름에 가까운 값을 적용하는 것은 바람직하지 못한 설계이며 해당 구간 앞뒤의 조건과 균형을 고려하여 지형 조건에 순응할 수 있는 평면곡선 반지름을 적용해야 합니다.
지방지역 도로의 경우에 어떠한 설계속도를 정하여 규정된 최소 평면곡선 반지름을 적용하려고 하면 토공 등 공사비의 증가로 막대한 공사비의 증액을 초래하여 사실상 공사 시행이 불가능하게 되는 경우도 있습니다.
이런 경우에는 설계속도를 한 단계 낮추어 설계하는 것이 하나의 방법이며 설계속도를 낮추어 도로에서 얻어지는 편익에는 다소 손실이 있다고 하더라도 막대한 건설비가 절약된다면 비용-편익비(B/C ratio)가 커지므로 경제적 측면에서 합리적이라 할 수 있습니다.
그러나 극히 한정된 구간에 대해서만 낮은 설계속도를 적용하는 방법은 지양해야 합니다. 운전자가 갑자기 속도를 낮출 경우 교통사고 발생 위험이 높아지므로 적당한 구간에 걸쳐서 설계속도를 낮추어 운전자 스스로 자연스럽게 속도를 조정할 수 있도록 설계하는 것이 바람직합니다.
또한, 선형의 계획단계에서 평면곡선 반지름을 서서히 작게 설계하여 배치하거나 평면곡선 반지름이 작은 평면곡선부를 운전자가 인지할 수 있도록 평면곡선 반지름을 배치하도록 하는 것이 바람직합니다.
이와 같이 평면곡선 반지름이 작은 곡선부의 앞뒤 구간에는 교통안전표지를 활용하여 경고하도록 함과 더불어 방호울타리 등 도로 안전시설을 설치해야 합니다.
도시지역 도로의 경우 주변 여건으로 인해 편경사를 설치할 수 없는 경우가 많습니다. 이러한 경우, 평면곡선 반지름의 최솟값은 직선부의 횡단경사를 편경사로 설정하고 횡방향미끄럼마찰계수의 값은 설계속도에 따라 0.14~0.15까지 적용하여 산정해야 합니다.
이보다 더 작은 최소 평면곡선 반지름을 쓰는 경우는 원심력의 증가분에 대하여는 약간의 편경사를 설치하여 운전자의 주행 안전성을 확보해야 합니다.